Primero hay que dibujar algo que ejemplifique el problema:
Con esa imagen se ejemplifica que para obtener el Volumen la ecuación es:
V = (30 – 2x)*(20-2x)*(x)
Desarrollamos la ecuación y nos resulta:
V = (600 – 100x + 4x2)*(x)
V = 600x – 100x2 + 4x3
Utilizamos el método de máximos y mínimos para obtener las raíces:
Derivamos:
V’ = 600 – 200x + 12x2
Igualamos a 0 para obtener las raíces:
12x2 – 200x + 600 = 0
(200±√(40000-28800))/24
(200±√11200)/24
(200±105.83)/24
x1 = 12.7 cm
x2 = 3.92 cm
Por razón lógica, la primera raíz es muy grande para poder ser x, entonces obtenemos la segunda derivada y sustituimos en ella la segunda raíz:
V = 12x2 – 200x + 600
V’ = 24x -200
Entonces
24*(3.92) – 200 = -105.92
Es menor a 0 por lo tanto es MÁXIMO
R= Entonces, las dimensiones quedarían 30 cm – 3.92 cm = 26.07 cm y 20 cm – 3.92 cm = 16.07 cm
Hey muchas gracias de verdad me sirvió de mucho su colaboración yo les colaboro xD (Y)
ResponderEliminarMi profe no me explica y esto me ayudó mucho. Gracias por su inteligencia, se la mamaron. Ailoviu su pedorro. Besitos en la cuca.
ResponderEliminardemuestre en forma grafica y numérica el área de una circunferencia inscrita en un cuadrado de 20 cm de lado
ResponderEliminarfour. https://imgur.com/a/d2RwmfJ https://imgur.com/a/bNQA6Aa https://imgur.com/a/385YEVL https://imgur.com/a/BZuHKrx https://imgur.com/a/ozgMrlt https://imgur.com/a/nupSPaE http://qlxr20j2wn.dip.jp
ResponderEliminarcual es el cuadrado tomado como base de la caja de mayor tamaño que se puede recortar ?
ResponderEliminarSe construirá una caja sin tapa cortando pequeños cuadrados iguales de las esquinas de una lámina de hojalata de 12 por 12 pulgadas y doblando hacia arriba los lados. ¿Qué tan grandes deben ser los cuadrados que se van a cortar para hacer que la caja tenga la máxima capacidad posible?
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